分野：テクノロジ系
中分類：基礎理論
小分類：離散数学

2進数の小数は以下のように1桁下がるごとに値が1／2ずつ小さくなっていきます。

• 0.1(2)＝1／2¹＝0.5(10)
• 0.01(2)＝1／2²＝0.25(10)
• 0.001(2)＝1／2³＝0.125(10)
• 0.0001(2)＝1／2⁴＝0.0625(10)
• 0.00001(2)＝1／2⁵＝0.03125(10)

2進小数で有限となるかどうかは、上記の値の組合せで表現できるか否かで判断します。

• 0.25＋0.125＝0.375なので、10進数0.375は2進数0.011で表現できます。
• 正しい。2進小数の各桁の組合せで表現できないので、0.45は無限小数となります。
• 0.5＋0.125＝0.625なので、10進数0.625は2進数0.101で表現できます。
• 0.5＋0.25＝0.75なので、10進数0.75は2進数0.11で表現できます。