平成24年春期試験問題 午前Ⅰ 問3
問3解説へ
関数gcd(m，n)が次のように定義されている。m＝135，n＝35のとき，gcd(m，n) は何回呼ばれるか。ここで，最初の gcd(135，35) の呼出しも，1回に数えるものとする。また，m，n(m＞n≧0)は整数とし，m mod n はmをnで割った余りを返すものとする。
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正解 ウ問題へ
分野：テクノロジ系
中分類：アルゴリズムとプログラミング
小分類：アルゴリズム
中分類：アルゴリズムとプログラミング
小分類：アルゴリズム
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解説
この再帰関数は拡張されたユークリッドの互除法を用いて整数m、nの最大公約数（Greatest Common Divisor：gcd）を求めるものです。
gcd(135, 35)を呼び出し、結果が返されるまでの流れは以下のようになります。
gcd(135, 35)を呼び出し、結果が返されるまでの流れは以下のようになります。
- gcd(135, 35)
n＞0 なので、gcd(35, 135 mod 35) = gcd(35, 30) を呼び出す - gcd(35, 30)
n＞0 なので、gcd(30, 35 mod 30) = gcd(30, 5) を呼び出す - gcd(30, 5)
n＞0 なので、gcd(5, 30 mod 5) = gcd(5, 0) を呼び出す - gcd(5, 0)
n＝0 なので、mの値である5を返す
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