分野 ：テクノロジ系
中分類：基礎理論
小分類：応用数学

待ち行列モデルは、客が先着順でサービスを受けるのを待っている場合に、待ち行列に並ぶ時間を確率論的に求めるモデルです。

待ち行列モデルでは条件をa/b/cという形式で表し、aは客の到着間隔、bはサービス提供時間、cはサービスを提供する窓口数を示しています。"M"はマルコフ過程のMでランダムという意味なので、M/M/1は、客の到着間隔がランダム、サービス提供時間がランダム、サービスを提供する窓口が1つという条件下における待ち行列モデルとなります。

待ち行列モデルでは、空いた窓口には直ぐに次の顧客を割り当ててサービスを開始することを条件としているので、窓口の状況に応じて客がサービス提供を待つことが条件となっている場合には正しく分析を行うことができません。

• プリンターの処理状況によって処理要求の到着間隔を操作するのは、到着間隔がランダムという条件に反します。
• 正しい。待ち行列に並んだ順にサービスを受けると考えます。
• 印刷待ちデータがあるのに窓口が受付を中断するのは、M/M/1の条件に反します。
• 印刷要求から印刷完了までの所要時間は、待ち行列に並ぶ時間、窓口について印刷の準備に要する時間、印刷をする時間の合計となります。