参加申込に大会番号を持っていますが、大会と線は繋がなくて良いのでしょうか？
主キーと外部キーは結ぶものと思っていたのですが…？

主キーはP7の2.（3）から大会番号と会員番号だ、ってわかるわけですけど、エントリ枠番号をエントリ枠から引いてこなくちゃいけないわけで、ついでにエントリ枠の主キーの大会番号も引けるので、大会からの線はいらんわけです。

  答えありきですが、次のような参加申込み画面を想像して欲しかったのかもしれません。“エントリ枠”テーブル一覧から大会番号とエントリ枠番号を参照・選択して、同時に入力する。

> 大会と線は繋がなくて良いのでしょうか？
  エントリ枠番号と参加申込みを結び、かつ、大会と参加申込みを結ぶとすれば、次のような場合かしら。
  例えば、まず大会テーブル一覧表示から大会番号を選択して、フィールドに入力。次に、エントリ枠テーブル一覧表示(大会番号フィールド値で絞り込み)からエントリ枠番号を選択して、フィールドに入力。
  例えば、エントリ枠未定。まず、先に大会申込みを開始、エントリ枠が確定したら、後日、希望調査。