解答は
（世帯区分、地域コード）
となっています。

（世帯区分）のみで良いのではないのでしょうか。

理由：
比較対象住居が、
同じ地域の場合  ⇒  住居.地域コード=～～  ⇒  すでに存在する（地域コード）の索引を使用
同じ世帯区分の場合  ⇒  住居.世帯区分=～～  ⇒  （世帯区分）の索引を使用
同じ地域かつ同じ世帯区分の場合  ⇒  住居.地域コード=～～ AND 住居.世帯区分=～～
  ⇒  地域コードについては（地域コード）索引、世帯区分については（世帯区分）索引を使用

いずれの場合も、（地域コード）と（世帯区分）の２つの索引があれば、
「等値比較の述語の対象列が、索引キーの全体に一致している」ため、索引探索が使用されると思います。

以上です。      

この投稿は投稿者により削除されました。(2021.09.19 20:50)

自己解決しました。
以下自分の覚書で残します。

・忘れていたこと
基本、1SQLで使われるのは、1index
（ただし、mysqlにはインデックスマージといって、1SQL内で複数の索引を使える機能があるらしい。が、デスペでは無視してよい？）
・気づいていなかったこと
設問に、比較対象住居を索引内で絞り込むようにしたい。と書かれている。

■結論
where句のパターンは以下。
①地域コード=～～
②世帯区分=～～
③地域コード=～～ AND 世帯区分=～～  ※順不同

indexのパターンは以下。
1.（地域コード）、（世帯区分）
2.（地域コード）、（地域コード、世帯区分）
3.（地域コード）、（世帯区分、地域コード）

1.（地域コード）、（世帯区分）の場合
①地域コード=～～
  （地域コード）より、OK
②世帯区分=～～
  （世帯区分）より、OK
③地域コード=～～ AND 世帯区分=～～  ※順不同
  （地域コード）を使うと、世帯区分が索引内で絞れない。（該当する地域コードを持つ行はヒットするが、その世帯区分が今回指定する世帯区分かは索引内ではわからない。）
  （世帯区分）を使うと、地域コードが索引内で絞れない。（該当する世帯区分を持つ行はヒットするが、その地域コードが今回指定する地域コードかは索引内ではわからない。）

2.（地域コード）、（地域コード、世帯区分）の場合
①地域コード=～～
  （地域コード）より、OK
②世帯区分=～～
  （地域コード、世帯区分）⇒複合インデックスの、第二カラム指定のため、索引は使われない。NG
③地域コード=～～ AND 世帯区分=～～  ※順不同
  （地域コード、世帯区分）より、OK

3.（地域コード）、（世帯区分、地域コード）
①地域コード=～～
  （地域コード）より、OK
②世帯区分=～～
  （世帯区分、地域コード）⇒複合インデックスの、第一カラム指定のため、索引が使われる。指定するのは世帯区分のみのため、ここまでの絞り込みでOK
③地域コード=～～ AND 世帯区分=～～  ※順不同
  （世帯区分、地域コード）よりOK


以上より、追加する索引は（世帯区分、地域コード）


※ただし、もし設問で「比較対象住居を索引内で絞り込むようにしたい。」と書かれていなかったら
（地域コード）、（世帯区分）でもよかった？単品の検索はもちろん、ANDでやっても、片方は索引に引っかかるので、索引探索は満たしている。。。？

（この結論に辿り着くのに、6,7時間もかかってしまった。。多分二度と間違えないような気がする。）

同じ問題を解いていて、同じ状況に陥りました。
とっても、役に立ちました。
ありがとう